LATIHAN SOAL
SOAL 01
Hasil bagi \(2x^3 − 7x^2 + 3x + 5\) oleh \((2x + 3)\) adalah ...
(A) \(x^2 - 5x + 9\)
(B) \(x^2 + 5x + 9\)
(C) \(x^2 + 5x + 18\)
(D) \(2x^2 - 5x + 18\)
(E) \(2x^2 - 10x + 18\)
SOAL 02
Sisa dari pembagian \(2x^3 − 7x^2 + 3x + 5\) oleh \((2x + 3)\) adalah ...
(A) −30
(B) −25
(C) −22
(D) −18
(E) −15
SOAL 03
Jika \(x^3 + 5x^2 - 2x + p\) dibagi \((x - 2)\) memberikan sisa 25, nilai \(p\) adalah ...
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
SOAL 04
Jika \(x^3 + 2x^2 + px + q\) dibagi \((x - 1)\) memberikan sisa 1 dan jika dibagi \((x + 2)\) memberikan sisa 7, nilai \(q - p = \dotso\)
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
SOAL 05
Jika \(x^4 - 3x^2 + ax + b\) dan \(x^3 - ax^2 + bx + 1\) masing-masing dibagi oleh \((x - 2)\), akan memberikan sisa berturut-turut \(5\) dan \(-5\).
Nilai \(a - b = \dotso\)
(A) –5
(B) –1
(C) 1
(D) 5
(E) 10
SOAL 06
Polinomial \(x^4 + a^2 x^3 - x^2 + ax - 11\) dan \(x^3 + 2x^2 - 6x - a\) dibagi oleh \((x - 1)\) akan memberikan sisa yang sama.
Nilai \(a\) yang mungkin adalah ...
(1) −4
(2) −2
(3) 2
(4) 4
SOAL 07
\(F(x)\) dibagi oleh \((x + 1)\) memberikan sisa −3 dan jika dibagi oleh \((x - 1)\) memberikan sisa 5.
Jika \(F(x)\) dibagi oleh \((x^2 - 1)\), sisanya adalah ...
(A) \(2x - 1\)
(B) \(2x + 1\)
(C) \(4x - 1\)
(D) \(4x + 1\)
SOAL 08
Jika \(F(x)\) dibagi oleh \((2x - 3)\) memiliki sisa \(-1\) dan Jika dibagi oleh \((x - 2)\) memiliki sisa \(1\).
Sisa dari pembagian \(F(x)\) oleh \((2x^2 - 7x + 6)\) adalah ...
(A) \(4x - 5\)
(B) \(4x + 7\)
(C) \(4x - 7\)
(D) \(7x - 4\)
(E) \(-7x + 4\)
SOAL 09
Jika \(x^5 - 3x^2 + p\) dibagi oleh \((x + 1)\) tidak memilki sisa, nilai \(p\) adalah ...
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
SOAL 10
Jika \((x - 1)\) dan \((x + 2)\) adalah faktor-faktor dari \(x^4 + 4x^3 + ax^2 - b\), nilai dari \(b^2 - a^2 = \dotso\)
(A) 12
(B) 21
(C) 57
(D) 84
(E) 95
SOAL 11
Jika \((x + 2)\) merupakan faktor persekutuan dari \(x^3 - 6x^2 - x + p\) dan \(x^3 + qx^2 + 2x - 8\), nilai dari \(\dfrac pq = \dotso\)
(A) 2
(B) 3
(C) 5
(D) 6
(E) 8
SOAL 12
Jika \(x^2 - 3x + 2\) adalah faktor dari \(2x^3 - 5x^2 + px + q\), nilai \(2p - q = \dotso\)
(A) −2
(B) −1
(C) 0
(D) 1
(E) 2
SOAL 13
Jika \((x - 4)\) adalah faktor dari \(x^3 + px^2 - 11x + 12\), faktor-faktor yang lain adalah ...
(1) \(x - 3\)
(2) \(x - 1\)
(3) \(x + 1\)
(4) \(x + 3\)
SOAL 14
Jika \(4x^3 + px^2 - 11x + q\) habis dibagi \(4x^2 - 4x + 1\), maka nilai \(p - 4q = \dotso\)
(A) −8
(B) −4
(C) 1
(D) 4
(E) 8
SOAL 15
Persamaan \(4x^3 - ax^2 - 47x + 12 = 0\) mempunyai dua akar yang saling berkebalikan.
Jumlah akar–akar persamaan tersebut adalah ...
(A) \(\dfrac 14\)
(B) \(\dfrac 34\)
(C) \(\dfrac 54\)
(D) \(\dfrac 74\)
(E) \(\dfrac 94\)
SOAL 16
Jumlah kuadrat akar-akar persamaan \(2x^3 + 6x^2 - 5x - 3 = 0\) adalah ...
(A) 5
(B) 9
(C) 14
(D) 18
(E) 24
SOAL 17
Jika salah satu akar persamaan \(x^3 - 3x^2 - px + 15 = 0\) merupakan rata-rata dari kedua akar yang lain, maka nilai \(p\) adalah ...
(A) 7
(B) 10
(C) 13
(D) 15
(E) 17
SOAL 18
Persamaan polinomial yang memiliki akar-akar −2, 1 dan 4 adalah ...
(A) \(x^3 + 3x^2 + 4x - 6 = 0\)
(B) \(x^3 + 3x^2 - 4x - 8 = 0\)
(C) \(x^3 - 3x^2 + 8x + 6 = 0\)
(D) \(x^3 - 3x^2 - 6x + 8 = 0\)
(E) \(x^3 - 3x^2 - 6x - 8 = 0\)
SOAL 19
Persamaan yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan \(2x^3 - 5x^2 + 4x + 6 = 0\) adalah ...
(A) \(x^3 + 5x^2 + 4x + 16 = 0\)
(B) \(x^3 - 5xv - 4x + 16 = 0\)
(C) \(x^3 + 5x^2 - 8x + 16 = 0\)
(D) \(x^3 + 5x^2 - 8x - 24 = 0\)
(E) \(x^3 - 5x^2 + 8x + 24 = 0\)
SOAL 20
Diketahui \(\dfrac {A}{x - 3} + \dfrac {B}{x + 5} = \dfrac {5x + 1}{x^2 + 2x - 15}\)
Nilai dari \(B^2 - A^2 = \dotso\)
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5