Soal 01
Turunan kedua dari \(f(x) = x^5 - 2x^3 + 4x + 1\) adalah ...
(A) \(5x^3 - 6x\)
(B) \(20x^3 - 12x\)
(C) \(20x^3 - 12x + 4\)
(D) \(5x^4 - 6x^2 + 4x\)
(E) \(5x^4 - 6x^2 + 4x + 1\)
Soal 02
Jika \(f(x) = x^2 - \dfrac 2x\), maka \(\displaystyle \lim_{h \rightarrow 0} \: \dfrac {f(x + h) - f(x)}{h} = \dotso\)
(A) \(x^2 - 2\)
(B) \(x - 2\)
(C) \(2x - \dfrac {2}{x}\)
(D) \(2x - \dfrac {2}{x^2}\)
(E) \(2x + \dfrac {2}{x^2}\)
Soal 03
Jika \(y = \dfrac {x^3 + 2x^2 + 1}{x^2}\), maka \(\dfrac {dy}{dx} = \dotso\)
(A) \(1 - \dfrac {1}{x^2}\)
(B) \(1 - \dfrac {2}{x^2}\)
(C) \(1 + \dfrac {2}{x^2}\)
(D) \(3 + \dfrac {4}{x}\)
(E) \(3 - \dfrac {4}{x}\)
Soal 04
Jika \(f(x) = 2 \sqrt{x} + 4x\sqrt{x}\), maka \(3 \times f'(9) = \dotso\)
(A) 42
(B) 55
(C) 63
(D) 72
(E) 81
Soal 05
Jika \(f(x) = \dfrac {x - 4 \sqrt{x} - 3}{\sqrt{x}}\), maka \(f'(4) = \dotso\)
(A) \(\dfrac {1}{16}\)
(B) \(\dfrac {3}{16}\)
(C) \(\dfrac {5}{16}\)
(D) \(\dfrac {7}{16}\)
(E) \(\dfrac {9}{16}\)
Soal 06
Jika \(f(x) = 3x^2 - 2ax + 7\) dan \(f'(1) = 0\), maka \(f'(-1) = \dotso\)
(A) −12
(B) −6
(C) 0
(D) 6
(E) 12
Soal 07
DIketahui \(f(x) = x^3 - 6x^2 - 15x + 2\). Banyaknya bilangan bulat yang memenuhi \(f'(x) \leq 0\) adalah ...
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8
Soal 08
Turunan pertama dari \(y = (3x - 1)^4\) adalah ...
(A) \(3(x - 1)^3\)
(B) \(4(x - 1)^3\)
(C) \(12(x - 1)^3\)
(D) \(4(3x - 1)^3\)
(E) \(12(3x - 1)^3\)
Soal 09
Turunan pertama dari \(y = \dfrac {1}{(1 - x)^2}\) adalah ...
(A) \(\dfrac {-1}{1 - x}\)
(B) \(\dfrac {1}{1 - x}\)
(C) \(\dfrac {2}{(1 - x)^2}\)
(D) \(\dfrac {2}{(1 - x)^3}\)
(E) \(\dfrac {-2}{(1 - x)^3}\)
Soal 10
Jika \(f(x) = \sqrt{4x - 7}\), maka nilai x yang memenuhi untuk \(f'(x) = 2\) adalah ...
(A) 2
(B) 3,75
(C) 4,25
(D) 5,5
(E) 6,25
Soal 11
Jika \(f(1 - 3x) = x^6 + 2\), maka \(f'(-2) = \dotso\)
(A) −4
(B) −2
(C) 0
(D) 2
(E) 4
Soal 12
Jika \(f(x) = (x^2 - 4)^6\), himpunan penyelesaian dari \(f'(x) > 0\) adalah ...
(1) \(\{x < -2\}\)
(2) \(\{-2 < x < 0\}\)
(3) \(\{0 < x < 2\}\)
(4) \(\{x > 2\}\)
(Anda bisa menjawab lebih dari satu pilihan)
Soal 13
Jika \(y = x^2 + 3x\) dan \(x = 5t\), maka \(\dfrac {dy}{dt} = \dotso\)
(A) \(2x + 3\)
(B) \(2t + 3\)
(C) \(10t + 5\)
(D) \(50t + 15\)
(E) \(100t^2 + 50\)
Soal 14
Turunan pertama dari \(y = x^2 \: (2x - 1)^5\) adalah ...
(A) \(x(9x - 1)(2x - 1)^4\)
(B) \(x(5x + 2)(2x - 1)^4\)
(C) \(2x(5x + 2)(2x - 1)^4\)
(D) \(2x(7x - 1)(2x - 1)^4\)
(E) \(2x(9x - 1)(2x - 1)^4\)
Soal 15
Diketahui dua buah fungsi \(f(x)\) dan \(g(x)\) dimana \(f(2) = 4\), \(f’(2) = –3\), \(g(2) = –1\) dan \(g’(2) = 5\). Maka nilai dari \((f \:.\: g)' (2) = \dotso\)
(A) −19
(B) −4
(C) 20
(D) 23
(E) 25
Soal 16
Jika \(f(x) = (x + 1)^2 \: (x - 1)^2\), himpunan penyelesaian dari \(f'(x) = 0\) adalah ...
(A) \(\{- \frac 12,\frac 12\}\)
(B) \(\{-1,1\}\)
(C) \(\{-1,0,1\}\)
(D) \(\{-2,0,2\}\)
(E) \(\{-\frac 12,0,\frac 12\}\)
Soal 17
Turunan pertama dari fungsi \(f(x) = \dfrac {2x + 5}{3x - 4}\) adalah ...
(A) \(\dfrac {-23}{(3x - 4)^2}\)
(B) \(- \dfrac {7}{(3x - 4)^2}\)
(C) \(\dfrac {12x - 23}{(3x - 4)^2}\)
(D) \(- \dfrac {12x + 7}{(3x - 4)^2}\)
(E) \(\dfrac {-12x - 7}{(3x - 4)^2}\)
Soal 18
Jika \(f(x) = \dfrac {x}{x - 1}\), nilai x yang memenuhi untuk \(f'(x) > 0\) adalah ...
(A) \(x = 1\)
(B) \(x \neq 1\)
(C) \(x < 1\)
(D) \(x > 1\)
(E) \(x \in R\)
(F) \(\emptyset\)
Soal 19
Jika \(x^2 + y^2 = 1\), maka \(\dfrac {dy}{dx} = \dotso\)
(A) \(-\dfrac xy\)
(B) \(-\dfrac yx\)
(C) \(\dfrac xy\)
(D) \(\dfrac yx\)
(E) \(0\)
Soal 20
Diketahui fungsi parameter \(x = t^2\) dan \(y = 3t^2 - 4t\). Nilai \(\dfrac {dy}{dx}\) untuk \(t = 2\) adalah …
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4