Soal 01
Daya didefinisikan sebagai energi yang mengalir tiap satuan waktu. Dan intensitas bunyi didefinisikan sebagai besar daya tiap satuan luas.
Tentukan dimensi dari intensitas bunyi.
Soal 02
Sebuah pegas ditarik dengan gaya \(F\) sehingga memanjang sejauh \(\Delta x\). Rumus gaya pegas adalah \(F = k \:.\: \Delta x\), dimana \(k\) adalah konstanta pegas.
Tentukan:
A. Satuan dari konstanta pegas
B. Dimensi dari konstanta pegas
Soal 03
Gaya gravitasi antara dua benda dirumuskan sebagai berikut:
\(F = G \:.\: \dfrac {m_1 \:.\: m_2}{r^2}\), dimana:
F = gaya tarik antara dua benda
G = konstanta gravitasi
m = massa kedua benda
r = jarak kedua benda
Tentukan satuan dan dimensi dari G.
Soal 04
Laju partikel gas dalam ruang tertutup dirumuskan sebagai berikut:
\(v = \sqrt{\dfrac {3 \:.\: R \:.\: T}{m}}\), dimana
\(v\) = kelajuan partikel
\(R\) = konstanta gas ideal
\(T\) = suhu gas
\(m\) = massa partikel
Tentukan satuan dan dimensi dari R.
Soal 05
Daya listrik memiliki satuan \(\dfrac {\text{Joule}}{\text{second}}\). Tentukan dimensi dari daya.
Soal 06
Sebuah benda dengan massa \(m\) bergerak dengan kecepatan \(v\) memiliki momentum \(p\). Satuan dari momentum adalah \(N \:.\: s\).
Tentukan dimensi dari momentum.
Soal 07
Tentukan dimensi dari:
A. Gaya (\(F = m \:.\: a\))
B. Berat (\(w = m \:.\: g\))
C. Apakah yang dapat disimpulkan dari dua besaran di atas?
Soal 08
Tentukan dimensi dari:
A. Impuls (\(I = F \:.\: \Delta t\))
B. Momentum (\(p = m \:.\: v\))
C. Apakah yang dapat disimpulkan dari dua besaran di atas?
Soal 09
Tentukan dimensi dari:
A. Energi kinetik (\(E = \frac 12 \:.\: m \:.\: v^2\))
B. Energi potensial (\(E = m \:.\: g \:.\: h\))
C. Usaha (\(W = F \:.\: s\))
D. Momen gaya (\(\tau = F \:.\: d\)), dimana d adalah jarak.
E. Apakah yang dapat disimpulkan dari empat besaran di atas?
Soal 10
Sebuah partikel bergerak menurut persamaan \(S = A \:.\: t^2 + B \:.\: t + C\), dimana \(S\) adalah posisi partikel dan \(t\) adalah selang waktu partikel bergerak.
Tentukan:
A. Satuan dari A, B dan C
B. Dimensi dari A, B dan C
Soal 11
Dengan analisis satuan, periksalah apakah rumus di bawah ini konsisten.
A. \(s = v \:.\: t + a \:.\: t\)
B. \(v_t = v_o - a \:.\: t\)
Keterangan:
\(s\) = posisi benda
\(v\) = kecepatan benda
\(a\) = percepatan benda
\(t\) = selang waktu benda bergerak
Soal 12
Dengan analisis dimensi, periksalah apakah rumus di bawah ini konsisten.
\(s = \dfrac {v_t^2 - v_o^2}{2 \:.\: a}\)
Soal 13
Suatu fluida yang bergerak dalam sebuah pipa memenuhi persamaan:
\(P + \rho \:.\: g \:.\: h + \frac 12 \:.\: \rho \:.\: v^2 = \text{ konstan}\)
Dimana:
\(P\) = tekanan
\(\rho\) = massa jenis
\(g\) = percepatan gravitasi
\(h\) = tinggi/posisi fluida dari titik acuan
\(v\) = kecepatan aliran fluida
Dengan analisis dimensi, periksalah apakah persamaan di atas konsisten.
Soal 14
Pada sebuah benda yang bergerak melingkar, bekerja gaya yang disebut gaya sentripetal. Gaya sentripetal dipengaruhi oleh massa benda, kecepatan benda dan radius putar benda.
Gaya sentripetal dapat dirumuskan dengan \(F = k \:.\: m^{x} \:.\: v^y \:.\: r^z\), dengan \(k\) adalah konstanta tidak berdimensi.
Dengan menggunakan analisis dimensi, tentukan nilai dari x, y dan z.
Soal 15
Sebuah bandul bergetar dengan periode \(T\). Besarnya periode bandul ditentukan oleh panjang tali dan percepatan gravitasi.
Periode bandul dapat dirumuskan dengan \(T = k \:.\: l^x \:.\: g^y\), dengan \(k\) adalah konstanta tidak berdimensi.
Dengan menggunakan analisis dimensi, selesaikan persamaan di atas.