Daerah himpunan penyelesaian dapat ditentukan dengan cara mengecek salah satu titik di luar garis.
Contoh 01
Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari 2x + 3y ≤ 6.
(1) Gambar garis 2x + 3y = 6
Titik potong dengan sumbu X, y = 0
\begin{equation*} \begin{split} 2x + 3y & = 6 \\\\ 2x + 3 \:.\: 0 & = 6 \\\\ x & = 3 \end{split} \end{equation*}
Garis melalui titik (3,0)
Titik potong dengan sumbu Y, x = 0
\begin{equation*} \begin{split} x + 3y & = 6 \\\\ 0 + 3y & = 6 \\\\ y & = 2 \end{split} \end{equation*}
Garis melalui titik (0,2)
(2) Cek salah satu titik di luar garis, misalnya (0,0)
\begin{equation*}
\begin{split}
2x + 3y & \: \dotso \: 6 \\\\
2 \:.\: 0 + 3 \:.\: 0 & \: \dotso \: 6 \\\\
0 \: & {\color {red} <} \: 6
\end{split}
\end{equation*}
Maka titik (0,0) adalah daerah penyelesaian 2x + 3y ≤ 6 dan sisi yang berlawanan adalah daerah penyelesaian untuk 2x + 3y ≥ 6
Contoh 02
Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari y ≤ −x
(1) Gambar garis y = −x
(2) Cek salah satu titik di luar garis, misalnya (1,1)
\begin{equation*}
\begin{split}
y \: & \dotso \: -x \\\\
1 \: & \dotso \: -1 \\\\
1 \: & {\color {red} >} \: -1
\end{split}
\end{equation*}
Maka titik (1,1) adalah daerah penyelesaian y ≥ −x dan sisi yang berlawanan adalah daerah penyelesaian untuk y ≤ −x
