Soal 01
Soal 02
Misalkan \(f(x)\) menunjukkan jumlah angka-angka dalam bilangan positif \(x\). Sebagai contoh, \(f(9) = 9\) dan \(f(78) = 7 + 8 = 15\). Banyaknya bilangan \(x\) yang terdiri dari 2 angka dan memenuhi \((f \circ f) (x) = 3\) adalah ...
(A) 3
(B) 4
(C) 7
(D) 9
(E) 10
Soal 03
Soal 04
Soal 05
Soal 06
Soal 07
Jika A adalah invers dari matriks \(\dfrac 13 \begin{bmatrix} -1 & -3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}\), maka \(A \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \end{bmatrix}\) akan menghasilkan nilai x dan y yang memenuhi \(2x + y = \dotso\)
(A) \(- \dfrac {10}{3}\)
(B) \(- \dfrac {1}{3}\)
(C) \(1\)
(D) \(\dfrac {9}{7}\)
(E) \(\dfrac {20}{3}\)
Soal 08
Diketahui untuk \(n > 1\), berlaku \(s_n = \dfrac {1}{2^n} + \dfrac {1}{3^n} + \dfrac {1}{4^n} + \dotso\), maka \(s_2 + s_3 + s_4 + \dotso = \dotso\)
(A) \(1\)
(B) \(2\)
(C) \(\pi\)
(D) \(\pi^2\)
(E) \(\sim\)
Soal 09
Diketahui deret aritmetika terdiri dari n suku. Suku awal deret tersebut merupakan jumlah n suku pertama bilangan genap dan bedanya n, maka jumlah deret aritmetika tersebut adalah ...
(A) \(n^3\)
(B) \(\dfrac {n^2}{2}\)
(C) \(\dfrac {3n^3}{2} + \dfrac {n^2}{2}\)
(D) \(\dfrac {3n^3}{2} - \dfrac {n^2}{2}\)
(E) \(n^2\)
Soal 10
Soal 11
Soal 12
Soal 13
Soal 14
Soal 15
Soal 16
Soal 17
Soal 18
Jika \(^{ab} \log a = 4\), maka \(^{ab} \log \dfrac {\sqrt [3] {a}}{\sqrt{b}} = \dotso\)
(A) \(-3\)
(B) \(- \dfrac 34\)
(C) \(- \dfrac 16\)
(D) \(\dfrac {29}{42}\)
(E) \(\dfrac {17}{6}\)
Soal 19
Soal 20
Jika \(f^{-1} \left(\dfrac {1 - x}{1 + x} \right) = x\) untuk semua \(x \neq -1\), maka pernyataan berikut yang terpenuhi adalah ...
(1) \(f (-2 - x) = -2 - f(x)\)
(2) \(f(-x) = \dfrac {1}{f(x)}, x \neq 1\)
(3) \(f \left(\dfrac 1x \right) = - f(x), x \neq 0\)
(4) \(f(f(x)) = -x\)
SUmber: