SIMAK UI 2012 Matematika Dasar 221

Soal

Soal 01

 

 


Soal 02

Diketahui sebuah barisan \(\dfrac 32, \dfrac 34, \dfrac 98, \dfrac {15}{16}, \dotso\). Jumlah sepuluh suku pertama dari barisan tersebut adalah ...

(A)   \(10 + \dfrac {1 - 2^{-10}}{3}\)

(B)   \(10 - \dfrac {- 2^{-10} - 1}{3}\)

(C)   \(10 + \dfrac {2^{-10} - 1}{3}\)

(D)   \(\dfrac {- 2^{-10} - 1}{3}\)

(E)   \(10\)

 


Soal 03

 

 


Soal 04

Hasil perkalian dari nilai-nilai x yang memenuhi \(\dfrac {x^2}{10000} = \dfrac {10000}{x^{2 \: \left(^{10} \log x\right)} - 8}\) adalah ...

(A)   \(10^2\)

(B)   \(10^3\)

(C)   \(10^4\)

(D)   \(10^5\)

(E)   \(10^7\)

 


Soal 05

 

 


Soal 06

 

 


Soal 07

 

 


Soal 08

Diketahui \(A = \begin{pmatrix} 2 & ^z \log B \\ ^a \log \frac 1z & 1 \end{pmatrix}\) merupakan matriks singular. Maka \(^a \log b^3 \: a+ \: ^z \log a \:.\: ^b \log z^2 = \dotso\)

(A)   −10

(B)   −6

(C)   0

(D)   6

(E)   10

 


Soal 09

Jika garis singgung parabola \(y = 4x - x^2\) di titik \(M \: (1,3)\) juga merupakan garis singgung parabola \(y = x^2 - 6x + k\), maka nilai dari \(5 - \sqrt{k - 1}\) adalah ...

(A)   0

(B)   1

(C)   2

(D)   3

(E)   4

 


Soal 10

 

 


Soal 11

 

 


Soal 12

 

 


Soal 13

 

 


Soal 14

Jika diketahui \(xyz = 2^6\) dan \(\left(^2 \log x\right) \left(^2 \log yz \right) + \left(^2 \log y\right) \left(^2 \log z \right) = 10\) dengan \(x,y,z \geq 0\), maka \(\sqrt{^2 \log^2 x + \: ^2 \log^2 y + \: ^2 \log^2 z} = \dotso\)

(A)   2

(B)   3

(C)   4

(D)   5

(E)   6

 


Soal 15

 

 


Soal 16

Jika kedua akar persamaan \(px^2 + 8x + 3p = 0\) bernilai negatif, maka jumlah kuadrat kedua akar-akar tersebut akan bernilai ...

(A)   maksimum 30

(B)   minimum 30

(C)   minimum 6

(D)   maksimum 6

(E)   minimum −7,5

 


Soal 17

 

 


Soal 18

Misalkan \(f : R \rightarrow R\) dan \(g : R \rightarrow R\), \(f(x) = x + 2\) dan \((g \circ f) (x) = 2x^2 + 4x - 6\). Misalkan juga \(x_1\) dan \(x_2\) adalah akar-akar dari \(g(x) = 0\), maka \(x_1 + 2 x_2 = \dotso\)

(1)   0

(2)   1

(3)   3

(4)   5

 


Soal 19

Jika diketahui \(\sqrt{y^2 + 2y + 1}, \dfrac {y^2 + 3y - 1}{3}, y - 1\) adalah tiga suku barisan aritmetika, maka nilai suku kedua yang memenuhi adalah ...

(1)   −1

(2)   −2

(3)   1

(4)   2

 


Soal 20

 

 

SUmber:

https://simak.ui.ac.id/

(Next Lesson) Pembahasan No 02
Kembali ke SIMAK UI 2012 Matematika Dasar 221

SIMAK UI 2012 Matematika Dasar 221