SIMAK UI 2011 Matematika Dasar 211

Soal

Soal 01

 

 


Soal 02

Dua titik dengan \(x_1 = -a\) dan \(x_2 = 3a\) dimana \(a \neq 0\), terletak pada parabola \(y = x^2\). Garis \(g\) terletak pada parabola tersebut. Jika garis singgung parabola di suatu titik sejajar dengan garis \(g\), maka garis singgung tersebut akan memotong sumbu Y di ...

(A)   \(-a^2\)

(B)   \(a^2\)

(C)   \(2a^2\)

(D)   \(4a^2\)

(E)   \(5a^2\)

 


Soal 03

Diketahui \(f(x) = \dfrac {x - 1}{x + 1}\) dan \(g(x) = 3x\). Jumlah semua nilai x yang mungkin sehingga \(f(g(x)) = g(f(x))\) adalah ...

(A)   \(- \dfrac 43\)

(B)   \(- \dfrac 34\)

(C)   \(- \dfrac 34\)

(D)   \(- \dfrac 43\)

(E)   \(2\)

 


Soal 04

Jika \(A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} \) dan \(B = \begin{pmatrix} -3 \\ -6 \end{pmatrix} \), maka \(A^6 \: B = \dotso\)

(A)   \(2^6 \: B\)

(B)   \(2^{12} \: B\)

(C)   \(4^6\)

(D)   \(4^7 \: B\)

(E)   \(2^{14}\)

 


Soal 05

Nilai dari \(\sqrt [3] {2 + \sqrt{5}} + \sqrt [3] {2 - \sqrt{5}} - 3\) adalah ...

(A)   −2

(B)   −1

(C)   1

(D)   1,5

(E)   2

 


Soal 06

Jika diketahui bahwa \(^{a^2} \log b + \: ^{b^2} \log a = 1\) dimana \(a,b > 0\) dan \(a,b \neq 1\), maka nilai \(a + b = \dotso\)

(A)   \(\dfrac {a^2 + 1}{a}\)

(B)   \(2 \sqrt{a}\)

(C)   \(2a\)

(D)   \(a^2\)

(E)   \(a^{1 + \sqrt{2}}\)

 


Soal 07

 

 


Soal 08

Diketahui fungsi \(f(x) = x^2 - 2x - 5 |x|\). Nilai maksimum \(f(x)\) pada interval \([-5,10]\) adalah ...

(A)   \(\dfrac 94\)

(B)   \(\dfrac {49}{4}\)

(C)   \(10\)

(D)   \(20\)

(E)   \(30\)

 


Soal 09

 

 


Soal 10

 

 


Soal 11

Untuk setiap x,y bilangan real didefinisikan \(x \bullet y = (x - y)^2\), maka \((x - y)^2 \bullet (y - x)^2\) adalah ...

(A)   \(0\)

(B)   \(x^2 + y^2\)

(C)   \(2x^2\)

(D)   \(2y^2\)

(E)   \(4xy\)

 


Soal 12

 

 


Soal 13

\(1 - 3 + 5 + 7 - 9 + 11 + 13 - 15 + 17 + \dotso + 193 - 195 + 197 = \dotso\)

(A)   3399

(B)   3366

(C)   3333

(D)   3267

(E)   3266

 


Soal 14

 

 


Soal 15

 

 


Soal 16

Jika \(g(x) = (f \circ f \circ f) (x)\) dengan \(f(0) = 0\) dan \(f'(0) = 2\), maka \(g'(0) = \dotso\)

(A)   0

(B)   2

(C)   4

(D)   8

(E)   16

 


Soal 17

 

 


Soal 18

 

 


Soal 19

 

 


Soal 20

 

 

SUmber:

https://simak.ui.ac.id/

(Next Lesson) Pembahasan No 05
Kembali ke SIMAK UI 2011 Matematika Dasar 211

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar 211