Latihan
Soal 1
Daerah himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan:
\(2x + 5y \leq 10\)
\(3x + y \geq -3\)
\(3x - 5y \leq 15\)
\(x \leq 0\)
\(y \geq 0\)
adalah ...
A. A
B. B
C. C
D. D
E. Bukan salah satu di atas
Soal 2
Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai dengan pertidaksamaan di bawah ini:
\(x - 2y \geq 0\)
\(y - 2x \leq 0\)
\(x + y \leq 6\)
\(x + y \geq 2\)
\(y \geq 0\)
adalah ...
A. A
B. B
C. C
D. D
E. E
Soal 3
Sistem pertidaksamaan yang sesuai dengan daerah himpunan penyelesaian di bawah ini adalah ...
A. \(x - y \leq 2\)
\(x - 2y \leq 2\)
\(x + y \leq 4\)
B. \(x - y \leq 2\)
\(x - 2y \geq 2\)
\(x + y \leq 4\)
C. \(x - y \geq -2\)
\(x - 2y \geq -2\)
\(x + y \leq 4\)
D. \(x - y \geq -2\)
\(x - 2y \geq -2\)
\(x + y \leq 4\)
\(x \geq 0\)
E. \(x - y \geq -2\)
\(x - 2y \geq -2\)
\(x + y \leq 4\)
\(x \geq 0\)
\(y \geq 0\)
Soal 4
Sistem pertidaksamaan yang sesuai dengan daerah himpunan penyelesaian di bawah ini adalah ...
A. \(2x - y \geq 4\)
\(x - 2y \leq 4\)
\(x \geq 4\)
B. \(2x - y \geq 4\)
\(x - 2y \leq -4\)
\(x \leq 4\)
C. \(2x + y \geq 4\)
\(x - 2y \leq -4\)
\(y \leq 4\)
D. \(2x + y \geq 4\)
\(x + 2y \leq 4\)
\(y \leq 4\)
E. \(2x + y \geq -4\)
\(x + 2y \leq 4\)
\(y \leq 4\)
Soal 5
Nilai maksimum dari \(f(x,y) = 25x + 50y\) pada himpunan penyelesaian di bawah ini adalah ...
A. 156
B. 200
C. 245
D. 288
E. 312
Soal 6
Luas suatu area peternakan adalah 200 m2. Untuk membuat sebuah kandang ayam, rata-rata diperlukan tempat seluas 10 m2 dan untuk kandang kambing rata-rata diperlukan 20 m2. Area peternakan tersebut tidak mampu menampung lebih dari 12 kandang ayam dan kandang kambing. Hasil dari sebuah kandang ayam adalah Rp110.000,00/hari dan hasil dari sebuah kandang kambing adalah Rp200.000,00/hari. Jika di suatu hari tidak ada ayam dan kambing mati, maka hasil dari area pertanian tersebut dalam sehari akan maksimum dengan nilai ...
A. \(2x + 3y \geq 18\)
\(x + 3y \geq 12\)
\(4x + 3y \geq 24\)
\(x \geq 0\)
\(y \geq 0\)
B. \(2x + 3y \geq 18\)
\(x + 3y \geq 12\)
\(4x + 3y \geq 24\)
\(x \geq 0\)
\(y \geq 0\)
C. \(2x + 3y \geq 18\)
\(x + 3y \geq 12\)
\(4x + 3y \geq 24\)
\(x \geq 0\)
\(y \geq 0\)
D. \(2x + 3y \geq 18\)
\(x + 3y \geq 12\)
\(4x + 3y \geq 24\)
\(x \geq 0\)
\(y \geq 0\)
E. \(2x + 3y \geq 18\)
\(x + 3y \geq 12\)
\(4x + 3y \geq 24\)
\(x \geq 0\)
\(y \geq 0\)
Soal 7
Seorang ahli gizi sedang merencanakan dua buah menu A dan B. Setiap gram dari menu A mengandung 2 unit lemak, 1 unit karbohidrat, dan 4 unit protein. Setiap gram dari menu B mengandung 3 unit lemak, 3 unit karbohidrat, dan 3 unit protein. Ahli gizi tersebut ingin menyiapkan menu yang mengandung setidaknya 18 unit lemak, 12 unit karbohidrat, dan 24 unit protein dari menu A dan B. Dengan memisalkan adalah banyaknya gram menu A yang dibuat dan adalah banyaknya gram menu B yang dibuat, pertidaksamaan linier yang mewakili situasi di atas adalah ...
A. \(2x + 3y \geq 18\)
\(x + 3y \geq 12\)
\(4x + 3y \geq 24\)
\(x \geq 0\)
\(y \geq 0\)
B. \(2x + 3y \geq 18\)
\(x + 3y \geq 12\)
\(4x + 3y \geq 24\)
\(x \geq 0\)
\(y \geq 0\)
C. \(2x + 3y \geq 18\)
\(x + 3y \geq 12\)
\(4x + 3y \geq 24\)
\(x \geq 0\)
\(y \geq 0\)
D. \(2x + 3y \geq 18\)
\(x + 3y \geq 12\)
\(4x + 3y \geq 24\)
\(x \geq 0\)
\(y \geq 0\)
E. \(2x + 3y \geq 18\)
\(x + 3y \geq 12\)
\(4x + 3y \geq 24\)
\(x \geq 0\)
\(y \geq 0\)
Soal 8
Untuk memenuhi kebutuhan hidup sehari-hari Ucim setiap harinya berjualan Pisang dan Ubi dengan gerobaknya yang hanya mampu memuat 200 kg. pisang yang dibeli dengan harga Rp4000,00 di jual dengan harga Rp6500,00 per kg dan ubi yang dibeli dengan harga Rp2000,00 per kg dijual dengan harga Rp3500,00. Jika modal yang dibawa Ucim setiap harinya tidak lebih dari Rp666.000,00 maka keuntungan maksimumnya adalah
A. Rp 333.000
B. Rp 433.000
C. Rp 433.500
D. Rp 544.200
E. Rp 600.000
Soal 9
Rombongan pekerja pabrik kertas se Banten yang berjumlah 1660 akan melakukan karya wisata dari Banten ke Jawa Tengah dengan menggunakan bus yang bisa memuat 50 orang dan minibus yang bisa memuat 30 orang. Panitia sedikitnya akan menyewa 40 buah kendaraan. Jika harga sewa bus Rp 2.600.000 dan minibus Rp 1.700.000 maka banyaknya kendaraan yang disewa agar biaya sewa minimum adalah ...
A. Bus sebanyak 25 buah, minibus sebanyak 18 buah
B. Bus sebanyak 23 buah, minibus sebanyak 17 buah
C. Semuanya naik bus sebanyak 40 buah
D. Semuanya naik minibus sebanyak 50 buah
E. Naik odong-odong saja biar hemat
Soal 10
Seorang pengrajin sepatu membuat sepatu pria, wanita, dan anak-anak. Tiap minggu dia membuat 500 pasang sepatu. Dalam 1 minggu dapat dibuat tidak kurang dari 200 pasang sepatu wanita, tetapi tidak lebih dari 300 pasang. Sepatu wanita yang dibuat tidak pernah kurang dari jumlah sepatu pria tetapi tidak lebih dari 2 kalinya. Keuntungan tiap sepatu pria, wanita, dan anak-anak berturut-turut adalah Rp10.000,00; Rp15.000,00 dan Rp20.000,00. Tentukan banyaknya sepatu pria, wanita dan anak-anak yang harus dibuat agar mendapat keuntungan yang maksimum.
Soal 11
Seorang petani menggunakan 2 jenis pupuk untuk ladangnya. Satu karung pupuk jenis A mengandung 3 kg phospor, 1 kg nitrogen dan 3 kg kalium. Satu karung pupuk jenis B mengandung 1 kg phosfor, 6 kg nitrogen dan 2 kg kalium. Untuk ladangnya, ia membutuhkan paling sedikit 15 kg phosfor, 24 kg nitrogen dan 24 kg kalium. Harga pupuk jenis A Rp.15.000 / karung dan pupuk jenis B Rp.16.000/karung. Berapakah biaya minimum yang dibutuhkan?
Soal 12
Agar diterima di suatu universitas tertentu, seorang siswa harus lulus tes Matematika dengan nilai tidak kurang dari 6, tes Fisika dengan nilai tidak kurang dari 5, dan jumlah nilai Matematika dan Fisika tidak kurang dari 13. Jika seorang siswa dengan jumlah empat kali nilai matematika dan satu kali nilai fisika sama dengan 40, maka siswa tersebut ...
A. pasti diterima
B. pasti ditolak
C. diterima asal nila Matematika lebih dari 8
D. diterima asal nila Fisika lebih dari 5
E. diterima hanya bila nilai Fisika 6
[/dt_sc_tab] [/dt_sc_tabs_vertical]