Soal 01
Tentukan nilai minimum dari \(f(x,y) = 70x + 35y\) dari fungsi kendala di bawah ini:
\(3x + 2y \geq 12\)
\(x + 3y \geq 6\)
\(4x + y \geq 8\)
\(x \geq 0\)
\(y \geq 0\)
Soal 02
Tersedia 2 jenis obat flu yaitu fluin dan fluon, yang masing-masing memuat unsur-unsur aspirin, bikarbonat dan codein. Kandungan unsur pada kapsul fluin adalah 2 aspirin, 5 bikarbonat, dan 1 codein, sedangkan kandungan unsur pada kapsul fluon adalah 1 aspirin, 8 bikarbonat dan 6 codein.
Seorang penderita flu paling sedikit membutuhkan 12 aspirin, 74 bikarbonat dan 28 codein.
Jika harga 1 kapsul fluin Rp 500 dan kapsul fluon Rp 800, tentukan biaya minimum yang dibutuhkan untuk membeli obat bagi 50 orang pasien.
Soal 03
Sebuah perusahaan memiliki 2 lokasi pabrik, di Bekasi dan Tangerang, dimana kedua pabrik dapat memproduksi 3 jenis produk, yaitu produk A, B dan C.
Kapasitas maksimum produksi pabrik Bekasi per jam adalah 2.000 unit produk A, 3.000 unit produk B dan 1.000 unit produk C, sementara kapasitas maksimum produksi pabrik Tangerang per jam adalah 1.000 unit produk A, 2.000 unit produk B dan 2.000 unit produk C.
Untuk memenuhi permintaan, setiap harinya harus dihasilkan minimum 8.000 unit produk A, 15.000 unit produk B dan 6.000 unit produk C.
Jika biaya operasional pabrik Bekasi setiap jam adalah 250.000 rupiah dan pabrik Tangerang Rp 200.000 rupiah, tentukan berapa jam masing-masing pabrik harus beroperasi setiap harinya agar mencapai biaya produksi minimum.