Soal 01
Tentukan nilai maksimum dari \(f(x,y) = 11x + 22y\) dari fungsi kendala di bawah ini:
\(3x + 4y \leq 12\)
\(5x + 3y \leq 15\)
\(x \geq 0\)
\(y \geq 0\)
Soal 02
Sebuah area parkir memiliki luas 1320 m². Area digunakan untuk parkir mobil dan bus dimana rata-rata luas mobil 6 m² dan luas bus 24 m². Daya tampung area parkir maksimum 100 kendaraan. Tarif parkir mobil dan bus masing-masing Rp 8.000,00 dan Rp 10.000,00.
(A) Buatlah odel dari permasalahan tersebut.
(B) Gambarlah daerah himpunan penyelessaiannya.
(C) Tentukan jumlah dari masing-masing tipe rumah yang dibangun agar dapat mencapai keuntungan maksimum.
Soal 03
Perumnas mempunyai tanah seluas 80.000 meter persegi dan modal sebesar Rp 480.000.000,00 untuk membangun perumahan. Rumah yang akan dibangun terdiri dari dua tipe yaitu tipe Mawar (M) dan tipe Seroja (S). Setiap rumah tipe mawar memerlukan tanah seluas 5000 m² dengan dana Rp. 60.000.000,00, sedangkan rumah tipe Seroja memerlukan tanah seluas 10.000 m² dengan dana Rp 40.000.000,00.
Keuntungan tiap rumah tipe mawar sebesar Rp 10.500.000,00 dan rumah tipe seroja sebesar Rp 14.000.000,00.
(A) Buatlah odel dari permasalahan tersebut.
(B) Gambarlah daerah himpunan penyelessaiannya.
(C) Tentukan jumlah dari masing-masing tipe rumah yang dibangun agar dapat mencapai keuntungan maksimum.