Pengertian Limit
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow a} f(x)= k\)
Saat nilai x mendekati a, maka nilai f(x) mendekati k
Perhatikan contoh-contoh di bawah ini:
Saat nilai x mendekati 2 dari arah kiri, nilai y mendekati 3
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^{-}} f(x)= 3\)
Saat nilai x mendekati 2 dari arah kanan, nilai y mendekati 3
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^{+}} f(x)= 3\)
Karena \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^{-}} f(x) = \displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^{+}} f(x)\), maka dapat ditulis sebagai:
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2} f(x) = 3\)
Saat nilai x mendekati 2 dari arah kiri, nilai y mendekati 2
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^{-}} f(x)= 2\)
Saat nilai x mendekati 2 dari arah kanan, nilai y mendekati 3
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^{+}} f(x)= 3\)
Karena \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^{-}} f(x) \neq \displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^{+}} f(x)\), maka:
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2} f(x) = \text{tidak ada} \)