Pengertian Limit

Konsep Dasar

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow a} f(x)= k\)

Saat nilai x mendekati a, maka nilai f(x) mendekati k

 

Perhatikan contoh-contoh di bawah ini:

 

Rendered by QuickLaTeX.com

Saat nilai x mendekati 2 dari arah kiri, nilai y mendekati 3

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^{-}} f(x)= 3\)

 

Saat nilai x mendekati 2 dari arah kanan, nilai y mendekati 3

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^{+}} f(x)= 3\)

 

Karena \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^{-}} f(x) = \displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^{+}} f(x)\), maka dapat ditulis sebagai:

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2} f(x) = 3\)

 


Rendered by QuickLaTeX.com

Saat nilai x mendekati 2 dari arah kiri, nilai y mendekati 2

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^{-}} f(x)= 2\)

 

Saat nilai x mendekati 2 dari arah kanan, nilai y mendekati 3

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^{+}} f(x)= 3\)

 

Karena \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^{-}} f(x) \neq \displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^{+}} f(x)\), maka:

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2} f(x) = \text{tidak ada} \)

 

(Next Lesson) Contoh Soal 01
Kembali ke Pengertian Limit