Ordo, Transpos dan Kesamaan Dua Matriks

Konsep Dasar

A. Ordo Matriks

Ordo matriks menyatakan banyaknya baris dan kolom dari matriks. Ordo matriks dinyatakan dalam bentuk:

 

Matriks di bawah ini memiliki 2 baris dan 3 kolom, sehingga ordo matriks adalah 2 × 3

 

\(\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix} _{{\color {red} 2 \text{ x } 3}}\)

Matriks di bawah ini memiliki 3 baris dan 2 kolom, sehingga ordo matriks adalah 3 × 2

 

\(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{pmatrix} _{{\color {red} 3 \text{ x } 2}}\)

Matriks di bawah ini memiliki 1 baris dan 3 kolom, sehingga ordo matriks adalah 1 × 3

 

\(\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \end{pmatrix} _{{\color {red} 1 \text{ x } 3}}\)

Matriks di bawah ini memiliki 3 baris dan 1 kolom, sehingga ordo matriks adalah 3 × 1

 

\(\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} _{{\color {red} 3 \text{ x } 1}}\)

B. Transpose Matriks

Transpose matriks adalah sebuah operasi matriks dengan mengubah komponen baris dalam suatu matriks menjadi komponen kolom, atau sebaliknya komponen kolom menjadi baris. Transpose matriks dari A disimbolkan dengan AT

\(
A =
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6
\end{pmatrix}
\rightarrow A^T =
\begin{pmatrix}
1 & 4 \\
2 & 5 \\
3 & 6
\end{pmatrix}
\)

C. Kesamaan Dua Matriks

Dua buah matriks dinyatakan sama apabila:

    • Ordo kedua matriks sama
    • Komponen dalam matriks yang bersesuaian sama

\begin{equation*}
\begin{split}
\begin{pmatrix}
{\color {blue} x} & 2 \\
5 & {\color {red} 7}
\end{pmatrix}
& =
\begin{pmatrix}
{\color {blue} 6} & 2 \\
5 & {\color {red} y}
\end{pmatrix}
\\\\
x & = 6 \\
y & = 7
\end{split}
\end{equation*}

(Next Lesson) Contoh Soal 01
Kembali ke Ordo, Transpos dan Kesamaan Dua Matriks

Ordo, Transpos dan Kesamaan Dua Matriks