Himpunan

Himpunan

 

Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang  dapat didefinisikan dengan jelas dan dianggap sebagai satu kesatuan.

Contoh:

Dari kumpulan berikut, manakah yang merupakan himpunan?

(1)   Kumpulan siswa yang memiliki tubuh tinggi di sekolah X.

(2)   Kumpulan siswa yang memiliki tinggi lebih dari 160 cm di sekolah X.

(3)   Kumpulan artis K-POP tenar pada tahun 2020.

(4)   Kumpulan artis K-POP yang memiliki 1 juta subscriber pada akun youtubenya.

Jawaban:

Yang merupakan himpunan adalah (2) dan (4) karena didefinisikan dengan jelas.

 

Menyatakan himpunan

1. Dengan kalimat

A = {bilangan prima antara 10 sampai 30}

2. Dengan notasi pembentuk himpunan

A = {x| 10 < x < 30, x ∈ bilangan prima}

3. Dengan mendaftar anggota himpunan

A = {11, 13, 17, 19, 23, 29}

 

Penulisan himpunan

1. Nama himpunan ditulis dengan huruf kapital (A, B, C, ...).

2. Anggota himpunan ditulis di dalam kurung kurawal {}.

3. Jika anggota himpunan berupa huruf maka ditulis dengan huruf kecil (a, b, c, ...).

 

Anggota dari himpunan

Anggota dari suatu himpunan disebut dengan elemen, dilambangkan dengan \(\in\), sebaliknya yang tidak tidak termasuk anggota himpunan dilambangkan dengan \(\notin\).

Banyaknya anggota himpunan dinyatakan dengan n( ).

Contoh:

X adalah himpunan huruf vokal, maka X = {a, i, u, e, o}

n(X) = 5

u \(\in\) X

p \(\notin\) X

 

Himpunan kosong dan Himpunan tak hingga

Himpunan kosong 

Himpunan yang tidak memiliki anggota.

Contoh:

Himpunan segitiga yang memiliki 4 buah sisi.

 

Himpunan tak hingga

Himpunan yang jumlah anggotanya tidak terbatas.

Contoh:

Himpunan semua bilangan asli.

 

Himpunan bagian

\(\text{A}\) disebut himpunan bagian dari \(\text{B}\) (\(\text{A}\subset \text{B}\)) jika dan hanya jika setiap anggota dari \(\text{A}\) merupakan anggota dari \(\text{B}\), dan paling sedikit ada 1 anggota dari \(\text{B}\) yang bukan termasuk anggota \(\text{A}\)

Contoh:

\(\text{P} = \lbrace 5, 10, 15, 20 \rbrace\)

\(\text{Q} = \lbrace 5, 10, 15, 20, 25, 30 \rbrace\)

\(\text{P}\) adalah himpunan bagian dari \(\text{Q}\) karena ada anggota dari \(\text{Q}\) yaitu 25 dan 30 tidak berada di \(\text{P}\). (\(\text{P} \subset \text{Q}\))

 

SOAL LATIHAN

--- Buka halaman ini ---

(Next Lesson) Persiapan Ulangan 1
Kembali ke Himpunan