Soal 01
Titik \((2,-1)\) dan \((8,3)\) adalah ujung-ujung diameter suatu lingkaran. Persamaan lingkaran tersebut adalah ...
(A) \(x^2 + y^2 - 5x - y + 26 = 0\)
(B) \(x^2 + y^2 - 10x - 2y + 13 = 0\)
(C) \(x^2 + y^2 - 20x - 4y + 26 = 0\)
(D) \(x^2 + y^2 - 20x - 4y + 52 = 0\)
(E) \(x^2 + y^2 - 40x - 8y + 52 = 0\)
Soal 02
Persamaan lingkaran dengan pusat \((4,5)\) dan menyinggung sumbu X adalah …
(A) \(x^2 + y^2 - 8x - 10y + 16 = 0\)
(B) \(x^2 + y^2 - 8x - 10y + 25 = 0\)
(C) \(x^2 + y^2 - 8x + 10y + 16 = 0\)
(D) \(x^2 + y^2 - 8x + 10y + 25 = 0\)
(E) \(x^2 + y^2 + 8x + 10y + 25 = 0\)
Soal 03
Persamaan lingkaran yang konsentris dengan lingkaran \(x^2 + y^2 + 6x - 8y + 2 = 0\) menyinggung sumbu Y adalah ...
(A) \(x^2 + y^2 + 6x - 8y + 16 = 0\)
(B) \(x^2 + y^2 + 6x - 8y - 16 = 0\)
(C) \(x^2 + y^2 + 6x - 8y + 25 = 0\)
(D) \(x^2 + y^2 - 6x + 8y + 16 = 0\)
(E) \(x^2 + y^2 - 6x + 8y - 25 = 0\)
Soal 04
Persamaan lingkaran dengan pusat \((3,1)\) dan menyinggung garis \(3x - 4y + 20 = 0\) adalah …
(A) \(x^2 + y^2 + 6x + 2y + 5 = 0\)
(B) \(x^2 + y^2 + 6x + 2y + 15 = 0\)
(C) \(x^2 + y^2 - 6x - 2y + 5 = 0\)
(D) \(x^2 + y^2 - 6x - 2y + 15 = 0\)
(E) \(x^2 + y^2 - 6x - 2y - 15 = 0\)
Soal 05
Lingkaran \(x^2 + y^2 + 4mx - 4y - 10 = 0\) melalui titik \((1,3)\). Nilai m yang memenuhi adalah ...
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
Soal 06
Lingkaran \(x^2 + y^2 + 4x + 2y + p = 0\) memiliki radius 2, maka nilai p adalah …
(A) −2
(B) −1
(C) 0
(D) 1
(E) 2
Soal 07
Kuasa titik \((-3,-4)\) terhadap lingkaran \((x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 10\) adalah ...
(A) 10
(B) 20
(C) 30
(D) 40
(E) 50
Soal 08
Persamaan garis kuasa dari dua lingkaran \(x^2 + y^2 - 10x + 2y + 17 = 0\) dan \(x^2 + y^2 + 8x - 22y - 7 = 0\) adalah ...
(A) 3x – 4y + 4 = 0
(B) 3x – 4y – 4 = 0
(C) 3x + 4y + 4 = 0
(D) 4x – 3y + 4 = 0
(E) 4x + 3y + 4 = 0
Soal 09
Diketahui tiga buah lingkaran:
- \(x^2 + y^2 - 2x + y = 0\)
- \(x^2 + y^2 + 3x - 2y - 2 = 0\)
- \(x^2 + y^2 + x + 2y - 4 = 0\)
Titik kuasa ketiga lingkaran tersebut adalah ...
(A) (1,1)
(B) (2,3)
(C) (3,2)
(D) (5,2)
(E) (1,4)
Soal 10
Jarak terjauh titik A \((1,5)\) ke lingkaran \(x^2 + y^2 + 4x - 2y - 11 = 0\) adalah ...
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Soal 11
Jarak terdekat dari titik \((-7,2)\) ke lingkaran \(x^2 + y^2 - 10x - 14y - 151 = 0\) sama dengan …
(A) 2
(B) 4
(C) 3
(D) 8
(E) 13
Soal 12
Jika garis \(y = mx + 1\) menyinggung lingkaran \(x^2 + y^2 + 4x - 2y + 2 = 0\), salah satu nilai m yang memenuhi adalah ...
(A) \(\sqrt{2}\)
(B) \(\sqrt{3}\)
(C) \(\sqrt{5}\)
(D) \(\sqrt{7}\)
(E) \(\sqrt{11}\)
Soal 13
Batas-batas nilai c agar garis \(x + y - c = 0\) memotong lingkaran \(x^2 + y^2 + 2x - 3y = 0\) di dua titik berbeda adalah ...
(A) \(-1,5 < c < 1\)
(B) \(-1 < c < 1,5\)
(C) \(c< -1,5 \text{ atau } c > 1\)
(D) \(c< -1 \text{ atau } c > 1,5\)
(E) \(c< -1,5 \text{ atau } c > 1,5\)
Soal 14
Diketahui dua buah lingkaran:
- L1 ≡ x2 + y2 – 10x + 2y + 17 = 0
- L2 ≡ x2 + y2 + 8x – 22y – 7 = 0
Dapat disimpulkan bahwa kedua lingkaran tersebut ...
(A) tidak berpotongan
(B) berpotongan di dua titik berbeda
(C) bersinggungan dalam
(D) bersinggungan luar
(E) tidak dapat diketahui
Soal 15
Titik potong lingkaran \(x^2 + y^2 - 9 = 0\) dan \(x^2 + y^2 - 6x - 6y + 9 = 0\) adalah ...
(A) (1,0)
(B) (2,0)
(C) (3,0)
(D) (4,0)
(E) (5,0)
Soal 16
Persamaan garis polar lingkaran \(x^2 + y^2 - 2x + 8y - 10 = 0\) dari titik \((0,2)\) adalah ...
(A) 6y − x − 2 = 0
(B) 6y − x + 3 = 0
(C) 6y − x − 10 = 0
(D) 8y − x − 2 = 0
(E) 8y + x − 10 = 0
Soal 17
Garis singgung lingkaran \(x^2 + y^2 - 2x - 6y + 5 = 0\) yang melalui titik \((-1,2)\) adalah ...
(A) 2x + y = 0
(B) 2x + y = 6
(C) x + 2y = 0
(D) x + 2y = 6
(E) x − 2y = 3
Soal 18
Salah satu garis singgung lingkaran \(x^2 + y^2 = 5\) yang sejajar dengan garis \(y - 2x + 4 = 0\) adalah …
(A) y = 2x − 1
(B) y = 2x + 5
(C) y = −½x − 1
(D) y = −½x + 2,5
(E) y = −½x − 2,5
Soal 19
Garis yang menyinggung lingkaran \(4x^2 + 4y^2 - 24x + 8y + 4 = 0\) dan tegak lurus garis \(x + 2y + 3 = 0\) adalah ...
(A) \(y = 2x - 6 + \sqrt{5}\)
(B) \(y = 2x - 6 + 3\sqrt{5}\)
(C) \(y = 2x - 7 + 3\sqrt{5}\)
(D) \(y = - \frac 12 x + 3 - 3\sqrt{5}\)
(E) \(y = - \frac 12 - 3 - 3\sqrt{5}\)
Soal 20
Panjang garis singgung yang ditarik dari titik \((8,10)\) ke lingkaran \(x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0\) adalah ...
(A) 10
(B) 12
(C) 13
(D) 17
(E) 20