Pembahasan Soal 1

Jawab: B

Menentukan radius lingkaran

Jarak AB

\begin{equation*}
\begin{split}
d & = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \\\\
d & = \sqrt{(8 - 2)^2 + (3 - (-1))^2} \\\\
d & = \sqrt{6^2 + 4^2} \\\\
d & = \sqrt{36 + 16} \\\\
d & = \sqrt{52} \\\\
d & = 2 \sqrt{13}
\end{split}
\end{equation*}

Radius lingkaran adalah \(\frac 12\) jarak AB = \(\sqrt{13}\)

Menentukan pusat lingkaran

Pusat lingkaran adalah tengah-tengah titik A danB

\begin{equation*}
\begin{split}
P & = \left(\frac {x_1 + x_2}{2}, \frac {y_1 + y_2}{2} \right)  \\\\
P & = \left(\frac {2 + 8}{2}, \frac {-1 + 3}{2} \right)  \\\\
P & = (5, 1)
\end{split}
\end{equation*}

Persamaan lingkaran

\begin{equation*}
\begin{split}
(x - a)^2 + (y - b)^2 & = R^2 \\\\
(x - 1)^2 + (y - 5)^2 & = \left( \sqrt{13} \right)^2 \\\\
x^2 - 2x + 1 + y^2 - 10y + 25 & = 13 \\\\
x^2 + y^2 - 2x - 10y + 13 & = 0
\end{split}
\end{equation*}