Limit trigonometri bentuk tak hingga dapat diselesaikan dengan mengubah variabelnya menjadi mendekati 0.
Contoh
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow \: \sim} \: x \:.\: \sin{\frac{1}{x}}\)
Misalkan \(y = \dfrac 1x\) sehingga \(x = \dfrac 1y\)
Untuk \(x \rightarrow \: \sim\) maka \(y \rightarrow 0\)
Penyelesaian
\begin{equation*}
\begin{split}
& \lim_{x \rightarrow \: \sim} \: x \:.\: \sin{\frac{1}{x}} \\\\
& \lim_{y \rightarrow \: 0} \: \frac 1y \:.\: \sin y \\\\
& \lim_{y \rightarrow \: 0} \: \frac {\sin y}{y} \\\\
& \bbox[5px, border: 2px solid magenta] {1}
\end{split}
\end{equation*}