Konsep Dasar

Aturan L'Hopital dapat digunakan apabila:

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow a} \dfrac {f(x)}{g(x)} = \dfrac {f(a)}{g(a)} = \dfrac 00\) atau \(\dfrac {\sim}{\sim}\)

Aturan L'Hopital:

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow a} \dfrac {f(x)}{g(x)} = \lim_{x \rightarrow a} \dfrac {f'(x)}{g'(x)}\)

dimana \(f'(x)\) dan \(g'(x)\) adalah turunan pertama dari \(f(x)\) dan \(g(x)\)

Contoh

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 5} \dfrac {x^2 - 25}{x - 5}\)

Bila kita substitusikan \(x = 5\) ke dalam \(\dfrac {x^2 - 25}{x - 5}\) akan menghasilkan \(\dfrac {5^2 - 25}{5 - 5} = \dfrac 00\)

Dengan menggunakan aturan L'Hopital, \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 5} \dfrac {x^2 - 25}{x - 5} = \dfrac {2x}{1} = 2(5) = 10\)