SIFAT-SIFAT LIMIT
Sebuah fungsi \(f(x)\) kontinu pada x = a jika memenuhi syarat:
(1) \(f(a)\) terdefinisi
(2) \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow a^-} f(x)\) terdefinisi
(3) \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow a^+} f(x)\) terdefinisi
(4) \(f(a) = \displaystyle \lim_{x \rightarrow a^-} f(x) =\displaystyle \lim_{x \rightarrow a^+} f(x)\)
Sebuah fungsi disebut kontinu pada interval tertentu apabila pada setiap titik dalam interval tersebut, kurva fungsi tidak terputus.
Fungsi kontinu
Fungsi diskontinu pada x = 2
Contoh
\(f(2) = 2\)
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^-} f(x) = 2\)
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^+} f(x) = 4\)
Karena \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^-} f(x) \neq \lim_{x \rightarrow 2^+} f(x)\) maka fungsi diskontinu pada x = 2