Buktikan dengan metode induksi:
1. \(2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^n = 2(2^n - 1)\)
2. \(\dfrac{1}{2 \:.\: 5} +\dfrac{1}{ 5 \:.\: 8} + \dfrac{1}{8 \:.\: 11} + ... + \dfrac{1}{(3n - 1)(3n + 2)} = \dfrac{n}{6n + 4}\)
3. \(\displaystyle \sum_{i = 1}^n \dfrac{2i - 1}{3^ i} = 1 - \dfrac{n + 1}{3^n}\)
4. \(\sin x + \sin 3x + \sin 5x + ... + \sin (2n - 1)x = \dfrac{\sin^2 nx}{\sin x}\)
5. \(7^n - 1\) habis dibagi 3, untuk n bilangan asli
6. Buktikan bahwa jumlah pangkat tiga dari 3 bilangan asli yang berurutan habis dibagi 3
7. \(2^n > n^2\), untuk n > 4
8. \(\displaystyle \sum_{i = 1}^n \dfrac{1}{2}(i^2 + i) = \dfrac{n}{6}(n + 1)(n + 2)\)
9. \(\displaystyle \sum_{i = 1}^n \dfrac{i}{(2i - 1)^2} = \dfrac{3n}{2n + 1}\)
10. \(\cos x + \cos 3x + \cos 5x + ... + \cos (2n - 1)x = \dfrac{\sin 2nx}{2\sin x}\)