Sebuah tali yang salah satunya ujungnya diikat pada tempat yang tetap sedangkan ujung yang lain digetarkan dengan penggetar yang frekuensinya \(\frac{1}{3}\) Hz dan amplitudo 4 cm sehingga menghasilkan panjang gelombang sebesar 6 m.
(C) Simpangan suatu titik yang berjarak 0,5 meter dari ujung terikat setelah gelombang stasioner terbentuk selama 2 detik
A. Persamaan gelombang stationer ujung tetap
\begin{equation*}
\begin{split}
y & = 2A \sin kx \cos \omega t \\\\
y & = 2A \sin \left(\frac{2 \pi}{\lambda} \:.\: x \right) \cos \left( 2 \pi \:.\: f \:.\: t \right) \\\\
y & = 2 \:.\: 4 \sin \left( \frac{2 \pi}{6} \:.\: x \right) \cos \left( 2 \pi \:.\: \frac{1}{3} \:.\: t \right) \\\\
y & = 8 \sin \left( \frac{\pi}{3} \:.\: x \right) \cos \left( \frac{2 \pi}{3} \:.\: t \right)
\end{split}
\end{equation*}
B. Amplitudo gelombang stasioner pada x = 1 meter
\begin{equation*}
\begin{split}
A_s & = 8 \sin \left( \frac{\pi}{3} \:.\: x \right) \\\\
A_s & = 8 \sin \left( \frac{\pi}{3} \:.\: 1 \right) \\\\
A_s & = 8 \:.\: \frac{1}{2} \sqrt{3} \\\\
A_s & = 4 \sqrt{3} \text{ cm}
\end{split}
\end{equation*}
C. Simpangan suatu titik pada x = 0,5 meter dari ujung terikat dan t = 2 detik
\begin{equation*}
\begin{split}
y & = 8 \sin \left( \frac{\pi}{3} \:.\: x \right) \cos \left( \frac{2 \pi}{3} \:.\: t \right)\\\\
y & =8 \sin \left( \frac{\pi}{3} \:.\: 0,5 \right) \cos \left( \frac{2 \pi}{3} \:.\: 2 \right) \\\\
y & = 8 \sin \left( \frac{\pi}{6} \right) \cos \left( \frac{\pi}{3} \right) \\\\
y & = 8 \:.\: \frac{1}{2} \:.\: \frac{1}{2} \\\\
y & = 2 \text{ cm}
\end{split}
\end{equation*}
D. Jarak antara simpul dan perut yang berdekatan
Jarak antara simpul dan perut yang berdekatan = \(\dfrac {\lambda}{4} = \dfrac {6}{4} = 1,5 \text{ m}\)
