Garis Singgung Lingkaran

Posisi titik \((4,1)\) terhadap lingkaran

\begin{equation*}
\begin{split}
K & = (x_1 + 2)^2 + (y_1 - 4)^2 - 45 \\\\
K & = (4 + 2)^2 + (1 - 4)^2 - 45 \\\\
K & = 36 + 9 - 45 \\\\
K & = 0
\end{split}
\end{equation*}

Karena \(K = 0\), maka titik \((4,1)\) terletak pada lingkaran.

Persamaan garis singgung

\begin{equation*}
\begin{split}
(x_1 + 2) (x + 2) + (y_1 - 4)(y - 4) & = 45 \\\\
(4 + 2) (x + 2) + (1 - 4)(y - 4) & = 45 \\\\
6x + 8 -3y + 12 - 45 & = 0 \\\\
6x - 3y - 25 & = 0
\end{split}
\end{equation*}