Garis dan Lingkaran

Substitusi persamaan garis ke persamaan lingkaran

\begin{equation*}
\begin{split}
x^2 + (8 - x)^2 - 6x + 4(8 - x) - 12 & = 0 \\\\
x^2 + 64 - 16x + x^2 - 6x + 32 - 4x - 12 & = 0 \\\\
2x^2 - 26x + 84 & = 0 \\\\
x^2 - 13x + 42 & = 0
\end{split}
\end{equation*}

Menentukan nilai Diskriminan

\(x^2 - 13x + 42 = 0 \)

a = 1, b = −13, c = 42

\begin{equation*}
\begin{split}
D & = b^2 - 4ac \\\\
D & = (-13)^2 - 4(1)(42) \\\\
D & = 169 - 168 \\\\
D & = 1
\end{split}
\end{equation*}

Karena D > 0, maka garis memotong lingkaran di dua titik berbeda.