Sebuah silinder pejal (\(I = \frac 12 mR^2\)) bergulir tanpa slip (berotasi) dari puncak bidang miring yang tingginya h dan sudut kemiringan θ. Lantai bidang miring kasar dengan koefisien gesekan μ.
(A) kecepatan benda di dasar bidang miring
\begin{equation*}
\begin{split}
& EM_{(1)} = EM_{(2)} \\\\
& EP_{(1)} + EK_{(1)} = EP_{(2)} + EK_{(2)} \\\\
& EP_{(1)} + EK_{\text{translasi }(1)} + EK_{\text{rotasi }(1)} = EP_{(2)} + EK_{\text{translasi }(2)} + EK_{\text{rotasi }(2)} \\\\
& m \:.\: g \:.\: h_1 + 0 + 0 = 0 + \tfrac 12 \:.\: m \:.\: v_2^2 + \tfrac 12 \:.\: I \:.\: \omega_1^2 \\\\
& m \:.\: g \:.\: h_1 = \tfrac 12 \:.\: m \:.\: v_2^2 + \tfrac 12 \:.\: \tfrac 12 mR^2 \:.\: \left(\frac {v_2}{R}\right)^2 \\\\
& g \:.\: h_1 = \tfrac 12 \:.\: v_2^2 + \tfrac 12 \:.\: \tfrac 12 v_2^2 \\\\
& g \:.\: h_1 = \tfrac 12 \:.\: v_2^2 + \tfrac 14 \:.\: v_2^2 \\\\
& g \:.\: h_1 = \tfrac 34 \:.\: v_2^2 \\\\
& \tfrac 43 \:.\: g \:.\: h_1 = v_2^2 \\\\
& \sqrt{\tfrac 43 gh_1} = v_2
\end{split}
\end{equation*}
(B) percepatan benda
\begin{equation*}
\begin{split}
\Sigma \: \tau & = I \;.\: \alpha \\\\
f \:.\: R & = \tfrac 12 mR^2 \:.\: \left(\frac aR\right) \\\\
\mu \:.\: N & = \tfrac 12 m \:.\: a \\\\
\mu \:.\: mg \cos \theta & = \tfrac 12 m \:.\: a \\\\
2 \mu g \cos \theta & = a
\end{split}
\end{equation*}
