Deret Geometri

Deret \(1 + 4 + 16 + \dotso\)

Suku awal \(a = 1\)

Rasio \(r = \dfrac{4}{1} = 1\)

(A)   Suku ke 7

\begin{equation*}
\begin{split}
U_n & = a \:.\: r^{n-1} \\\\
U_7 & = (1) \:.\: (4)^{7-1} \\\\
U_7 & = 4096
\end{split}
\end{equation*}

(B)   Jumlah sampai dengan suku ke 7

\begin{equation*}
\begin{split}
S_n & = \frac{a \:.\: (r^n - 1)}{r - 1} \\\\
S_7 & = \frac{(1) \:.\: [(4)^7 - 1]}{4 - 1} \\\\
S_7 & = 5461
\end{split}
\end{equation*}

(C)   Suku tengah

Pada deret dengan 7 suku, suku tengah adalah suku ke-4

\begin{equation*}
\begin{split}
U_n & = a \:.\: r^{n-1} \\\\
U_4 & = (1) \:.\: (4)^{4-1} \\\\
U_4 & = 64
\end{split}
\end{equation*}