\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow a} \dfrac {f(x)}{g(x)} = \dfrac {f(a)}{g(a)} = \dfrac 00\)
Hasil \(\dfrac 00\) dapat diselesaikan dengan cara memfaktorkan, dimana faktornya adalah \(x - a\)
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow a} \dfrac {f(x)}{g(x)} = \dfrac {\cancel {(x - a)} F(x)}{\cancel {(x - a)} G(x)} = \dfrac {F(x)}{G(x)} = \dfrac {F(a)}{G(a)}\)
Contoh
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2} \dfrac {x^3 + 2x^2 - 7x - 2}{x^3 - 5x^2 + 13x - 14}\)
Apabila x = 2 disubstitusi:
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2} \dfrac {(2)^3 + 2(2)^2 - 7(2) - 2}{(2)^3 - 5(2)^2 + 13(2) - 14} = \dfrac 00\)
Maka bentuk polinomial harus difaktorkan terlebih dahulu.
Karena limit x mendekati 2, maka faktornya adalah (x − 2).
\begin{equation*}
\begin{split}
& \lim_{x \rightarrow 2} \: \frac {x^3 + 2x^2 - 7x - 2}{x^3 - 5x^2 + 13x - 14} \\\\
& \lim_{x \rightarrow 2} \: \frac {(x - 2)(x^2 + 4x + 1)}{(x - 2)(x^2 - 3x + 7)} \\\\
& \lim_{x \rightarrow 2} \: \frac {\cancel{(x - 2)}(x^2 + 4x + 1)}{\cancel{(x - 2)}(x^2 - 3x + 7)} \\\\
& \lim_{x \rightarrow 2} \: \frac {x^2 + 4x + 1}{x^2 - 3x + 7} \\\\
& \frac {(2)^2 + 4 (2) + 1}{(2)^2 - 3 (2) + 7} \\\\
& \frac {13}{5}
\end{split}
\end{equation*}
Faktorisasi polinomial dapat dilakukan dengan cara pembagian bersusun atau metode Horner.