Pembahasan Soal 1

Soal

Soal 01

Diketahui suatu pola bilangan sebagai berikut:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

 

Suku berikutnya adalah ...

(A)   27

(B)   29

(C)   31

(D)   34

(E)   37


Soal 02

Diketahui suatu barisan aritmetika terdiri atas 15 suku:

4, 7, 10, ...

 

Pernyataan yang benar di bawah ini:

(1)   suku ke 12 adalah 37

(2)   jumlah deret sampai dengan suku ke 8 adalah 116

(3)   suku tengahnya adalah 20

 

(A)   (1) benar

(B)   (1) dan (2) benar

(C)   (1) dan (3) benar

(D)   (2) dan (3) benar

(E)   (1), (2) dan (3) benar


Soal 03

Diketahui suku ke 8 suatu deret aritmatika adalah 20. Jumlah suku ke 2 dan suku ke 16 deret tersebut adalah 30. Suku ke 12 deret tersebut adalah ...

(A)   −5

(B)   −2

(C)   0

(D)   2

(E)   5


Soal 04

Diketahui suatu deret aritmetika memiliki jumlah n suku pertama \(S_n = \dfrac n4 (3n + 1)\). Suku ke 11 dari deret tersebut adalah ...

(A)   8

(B)   10

(C)   12

(D)   14

(E)   16


Soal 05

Lima bilangan membentuk deret aritmetika. Jumlah 5 bilangan tersebut 20 dan hasil kalinya 720. Maka jumlah 10 suku pertamanya adalah ...

(A)   10

(B)   15

(C)   25

(D)   45

(E)   65


Soal 06

\(x + 2, \: 2x + 3, \:  5x - 6\) adalah tiga suku pertama dari barisan aritmetika. Jumlah 20 suku pertama dari barisan tersebut adalah ...

(A)   1120

(B)   1190

(C)   1220

(D)   1280

(E)   1320


Soal 07

Di antara 20 dan 90 disisipkan 19 bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika. Jumlah semua bilangan yang disisipkan adalah …

(A)   885

(B)   915

(C)   985

(D)   1045

(E)   1155


Soal 08

Dalam suatu gedung pertunjukan, kursi disusun melingkar. Baris I terdapat 20 kursi, baris berikutnya bertambah 6, demikian juga baris berikutnya bertambah 6 dari baris sebelumnya. Jika pada baris terakhir terdapat 104 kursi, jumlah total penonton yang dapat ditampung dalam gedung tersebut adalah ...

(A)   930

(B)   980

(C)   1020

(D)   1060

(E)   1080


Soal 09

Deret berikut adalah deret aritmetika tingkat 2:

 

1, 3, 8, 16, 27, ...

 

Suku ke 10 deret tersebut adalah ...

(A)   88

(B)   102

(C)   114

(D)   127

(E)   134


Soal 10

Diketahui suatu barisan geometri terdiri atas 9 suku:

4, 8, 16, 32, ...

 

Pernyataan yang benar di bawah ini:

(1)   suku ke 6 adalah 120

(2)   jumlah deret sampai dengan suku ke 9 adalah 2044

(3)   suku tengahnya adalah 64

 

(A)   (1) benar

(B)   (1) dan (2) benar

(C)   (1) dan (3) benar

(D)   (2) dan (3) benar

(E)   (1), (2) dan (3) benar


Soal 11

Suku ke 5 dari barisan geometri adalah 243. Hasil bagi suku ke 9 dan suku ke 6 adalah 27. Suku ke 2 barisan tersebut adalah ...

(A)   3

(B)   5

(C)   7

(D)   9

(E)   12


Soal 12

Suatu barisan geometri, jumlah suku pertama dan ketiga sama dengan 3 dan jumlah suku kedua dan keempat sama dengan \(\frac 32 \sqrt{2}\). Suku ke 5 barisan geometri tersebut adalah ...

(A)   \(\frac 14\)

(B)   \(\frac 24\)

(C)   \(\frac 34\)

(D)   1

(E)   2


Soal 13

Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan tersebut 35 dan hasil kali ketiga bilangan tersebut 1000. Jumlah kuadrat ketiga bilangan tersebut adalah ...

(A)   150

(B)   225

(C)   425

(D)   525

(E)   575


Soal 14

\(2x, 4x - 20, 5x - 10\) adalah suku-suku dari barisan geometri. Nilai x yang memenuhi untuk x bilangan bulat adalah ...

(A)   5

(B)   10

(C)   20

(D)   30

(E)   40


Soal 15

Di antara bilangan 1½ dan 96 disisipkan lima buah bilangan sehingga membentuk barisan geometri. Jumlah semua suku yang disisipkan adalah ...

(A)   87

(B)   89

(C)   91

(D)   93

(E)   95


Soal 16

Dalam sebuah perusahaan, gaji awal seorang pegawai Rp. 600.000. Setiap tahun akan ada kenaikan sebesar 10%. Tentukan berapa lama gajinya akan mencapai Rp. 1.600.000.

(A)   10 tahun

(B)   11 tahun

(C)   12 tahun

(D)   13 tahun

(E)   14 tahun


Soal 17

Jumlah suku sampai dengan tak hingga dari deret 54 + 18 + 6 + 2 + ... adalah ...

(A)   80

(B)   81

(C)   83

(D)   88

(E)   96


Soal 18

Batas-batas nilai x agar \(x + 1, \: x - 3, \: \dotso\) menjadi deret geometri konvergen adalah ...

(A)   \(-1 < x < 1\)

(B)   \(-1 < x < 3\)

(C)   \(x < -1\) atau \(x > 1\)

(D)   \(x < -1\) atau \(x > 3\)

(E)   \(x > 1\)


Soal 19

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 10 m di atas tanah. Setiap menyentuh tanah, bola dipantulkan ¾ dari ketinggian sebelumnya dan seterusnya hingga berhenti. Panjang lintasan bola yang dilalui hingga berhenti adalah ...

(A)   40 m

(B)   50 m

(C)   80 m

(D)   90 m

(E)   100 m


Soal 20

Seseorang menabung di bank sebesar Rp 10,000,000 dan mendapat bunga sebesar 4% per tahun. Berapakah simpanannya setelah 3 tahun?

(A)   Rp 10.864.320

(B)   Rp 11.126.480

(C)   Rp 11.162.420

(D)   Rp 11.180.320

(E)   Rp 11.248.640

(Next Lesson) Pembahasan No 01
Kembali ke Pembahasan Soal 1