Soal 01
Jumlah dua buah bilangan sama dengan 150. Jika hasil kali dari salah satu bilangan dengan kuadrat bilangan yang lainnya mencapai nilai maksimum, tentukan nilai maksimum tersebut.
Soal 02
Sebuah kotak dibuat di antara kurva parabola seperti gambar di bawah ini.
Tentukan luas maksimum kotak yang dapat dibuat.
Soal 03
Tentukan jarak terdekat antara titik \((0,4)\) dan kurva \(y = x^2\)
Soal 04
Sebuah balok akan dibuat dari selembar karton berukuran 8 cm dan 5 cm (lihat gambar). Ujung-ujung karton dipotong sepanjang x cm dan bagian garis putus-putus akan dilipat sehingga akan membuat balok tanpa tutup. Tentukan nilai x agar volume balok menjadi maksimum.
Soal 05
Di dalam sebuah bola berjari-jari 4 cm akan dibuat sebuah silinder tegak yang lingkaran alasnya terletak pada permukaan bola seperti gambar di bawah ini. Berapakah ukuran silinder agar volumenya maksimum.
Soal 06
Suatu perusahaan memproduksi x unit mesin dengan biaya per unit sebesar \((\frac{75}{x} + 2 + 0,1 x)\) juta rupiah. Jika setiap mesin dijual dengan harga 40 juta rupiah, tentukan nilai x agar laba mencapai maksimum.