PERSAMAAN LINGKARAN
| Rumus | Ilustrasi |
| \(x^2 + y^2 = R^2\)
Pusat: \((0,0)\)Jari-jari: \(R\) |
|
| \((x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2\)
Pusat: \((a,b)\) Jari-jari: \(R\) |
|
| \(x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0\)
Pusat: \((-\dfrac{1}{2}A,-\dfrac{1}{2}B)\) Jari-jari: \(R = \sqrt{\dfrac{1}{4}A^2 + \dfrac{1}{4}B^2 - C}\) |
|
KUASA TITIK TERHADAP LINGKARAN
| Rumus | Ilustrasi |
| \(K = x_1^2 + y_1^2 + Ax_1 + By_1 + C\)
Jika \(K < 0\) → titik berada di dalam lingkaran Jika \(K = 0\) → titik berada di dalam lingkaran Jika \(K > 0\) → titik berada di luar lingkaran |
|
HUBUNGAN GARIS DAN LINGKARAN
| Rumus | Ilustrasi |
| Substitusi garis \(y = mx + c\)
ke lingkaran \(x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0\), \(D = b^2 - 4ac\) Jika \(D < 0\) → garis tidak memotong lingkaran Jika \(D = 0\) → garis menyinggung lingkaran Jika \(D > 0\) → garis memotong lingkaran di 2 titik berbeda |
|
PERSAMAAN GARIS POLAR
| Rumus | Ilustrasi |
| Persamaan garis polar yang ditarik dari titik M \((x_1,y_1)\) ke lingkaran:
\(x_1 \: x + y_1 \: y = R^2\) \((x_1 - a)(x - a) + (y_1 - b)(y - b) = R^2\) \(x_1 \: x + y_1 \: y + \frac{1}{2}A(x + x_1) + \frac{1}{2}B(y + y_1) + C = 0\) |
|
GARIS SINGGUNG LINGKARAN
| Rumus | Ilustrasi |
| Diketahui titik \((x_1,y_1)\) pada lingkaran
\( x_1 \: x + y_1 \: y = R^2 \) \((x_1 - a)(x - a) + (y_1 - b)(y - b) = R^2\) \(x_1 \: x + y_1 \: y + \frac{1}{2}A(x + x_1) + \frac{1}{2}B(y + y_1) + C = 0\) |
|
Diketahui titik \((x_1,y_1)\) di luar lingkaran
|
|
| Diketahui gradien garis singgung
\(y - b = m(x - a) \pm R \sqrt{1 + m^2}\) |
|
GARIS KUASA
| Rumus | Ilustrasi |
| \(L_1 - L_2 = 0\) |
|
BERKAS LINGKARAN
| Rumus | Ilustrasi |
| \(L_1 + \lambda \: L_2 = 0\) | - |