Bentuk Tak Hingga

Bentuk Tak Hingga

Bentuk Tak Hingga

 

Limit trigonometri bentuk tak hingga dapat diselesaikan dengan mengubah variabelnya menjadi mendekati 0.

 

Contoh

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow \: \sim} \: x \:.\:  \sin{\frac{1}{x}}\)

 

Misalkan \(y = \dfrac 1x\) sehingga \(x = \dfrac 1y\)

Untuk \(x \rightarrow \: \sim\) maka \(y \rightarrow 0\)

 

Penyelesaian

\begin{equation*}
\begin{split}
& \lim_{x \rightarrow \: \sim} \: x \:.\:  \sin{\frac{1}{x}} \\\\
& \lim_{y \rightarrow \: 0} \: \frac 1y \:.\:  \sin y \\\\
& \lim_{y \rightarrow \: 0} \: \frac {\sin y}{y} \\\\
& \bbox[5px, border: 2px solid magenta] {1}
\end{split}
\end{equation*}

 


Lanjutkan Ke Latihan Soal