Persiapan Ulangan 4 (Sedang)

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Soal 01

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \: \dfrac {\sqrt{x} - \sqrt [3] {x}}{\sqrt [6] {x}} = \dotso\)

(A)   −3

(B)   −1

(C)   0

(D)   1

(E)   3

 


Soal 02

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow -27} \: \dfrac {x + 27}{\sqrt [3] {x} + 3} = \dotso\)

(A)   3

(B)   9

(C)   12

(D)   24

(E)   27

 


Soal 03

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 4} \: \frac {x - \sqrt{x} - 2}{x - 4} = \dotso\)

(A)   \(\dfrac 14\)

(B)   \(\dfrac 34\)

(C)   \(\dfrac 54\)

(D)   \(\dfrac 74\)

(E)   \(\dfrac 94\)

 


Soal 04

\(\displaystyle \lim_{ x \rightarrow -27} \: \frac{\sqrt[3]{x^2}+6\sqrt[3]{x}+9}{(x+27)^2} = \dotso\)

(A)   \(\dfrac 13\)

(B)   \(\dfrac 19\)

(C)   \(\dfrac {1}{81}\)

(D)   \(\dfrac {1}{243}\)

(E)   \(\dfrac {1}{729}\)

 


Soal 05

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2} \: \frac {2x^3 + x^2 - 7x - 6}{x^2 - 2x} = \dotso\)

(A)   \(7,5\)

(B)   \(9,0\)

(C)   \(10,5\)

(D)   \(11\)

(E)   \(13,5\)

 


Soal 06

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow -2} \: \frac {x^5 + x^4 - 7x^3 - 8x^2 + 4x}{x^5 + 5x^3 + 10x^2 - 12x + 8} = \dotso\)

(A)   −2

(B)   −1

(C)   0

(D)   1

(E)   2

 


Soal 07

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow \sqrt{2}} \: \frac {2x^5 - 5x^3 + 2x}{x^3 - 2x} = \dotso\)

(A)   \(1\)

(B)   \(2\)

(C)   \(3\)

(D)   \(4\)

(E)   \(5\)

 


Soal 08

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} \: \frac {x^3 - 1}{x + \sqrt{x} - 2} = \dotso\)

(A)   \(1\)

(B)   \(2\)

(C)   \(3\)

(D)   \(4\)

(E)   \(5\)

 


Soal 09

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2} \: \frac{x^5 - 32}{\sqrt [3] {4x} - 2} = \dotso\)

(A)   80

(B)   125

(C)   175

(D)   240

(E)   270

 


Soal 10

Salah satu akar dari persamaan \(6x^3 - 17x^2 + ax + 2 = 0\) adalah \(\displaystyle \lim_{p \rightarrow 2} \: \dfrac {p^2 - 5p + 6}{p^2 + 2p - 8}\). Nilai a adalah ...

(A)   \(-9\)

(B)   \(-1\)

(C)   \(0\)

(D)   \(1\)

(E)   \(9\)

 


Soal 11

\(\displaystyle \lim_{x - 2 \rightarrow 0} \: \frac{1}{x -2} \left( \frac {1}{2x^2 - x - 3} - \frac{2}{x^2 + x} \right) = \dotso\)

(A)   \(-1\)

(B)   \(-\dfrac {1}{2}\)

(C)   \(0\)

(D)   \(\dfrac {1}{2}\)

(E)   \(1\)

 


Soal 12

Jika \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow a} \: \frac {x^2 + ax + b}{x - a} = 9\), maka nilai dari \(a - b = \dotso\)

(A)   \(-18\)

(B)   \(-9\)

(C)   \(9\)

(D)   \(18\)

(E)   \(21\)

 


Soal 13

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2} \: \frac {x - 2}{\sqrt{2x^2 + 1} - 3} = \dotso\)

(A)   \(\dfrac 14\)

(B)   \(\dfrac 24\)

(C)   \(\dfrac 34\)

(D)   \(1\)

(E)   \(\dfrac 54\)

 


Soal 14

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2} \: \frac{x^3 - 8}{\sqrt{3x - 5} - \sqrt{2x - 3}} = \dotso\)

(A)   6

(B)   12

(C)   18

(D)   20

(E)   24

 


Soal 15

DIketahui fungsi di bawah ini:

\(f(x)=\begin{cases} x + 6 & , \: x \leq 3 \\\\ x^2 & , \: x > 0\end{cases}\)

 

Pernyataan yang tepat di bawah ini:

(1)   \(f(3) = 9\)

(2)   \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 3^-} \: f(x) = 9\)

(3)   \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 3^+} \: f(x) = 9\)

(4)   fungsi kontinu pada x = 3

Anda bisa menjawab lebih dari satu pilihan.

 


Soal 16

Tentukan nilai \(x\) yang membuat fungsi \(f(x) = \dfrac {\sqrt{9 - x^2}}{x^2 - x - 2}\) menjadi diskontinu?

(A)   \(-3\)

(B)   \(-1\)

(C)   \(1\)

(D)   \(2\)

(E)   \(3\)

 


Soal 17

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow \sim} \: \dfrac{16x^5}{(2x + 1)^3 \:.\: (x + 5)^2} = \dotso\)

(A)   1

(B)   2

(C)   3

(D)   4

(E)   5

 


Soal 18

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow \sim} \: \frac{3^{x+2}+4^{x+2}}{2^x+3^x+4^x} = \dotso\)

(A)   4

(B)   8

(C)   12

(D)   16

(E)   20

 


Soal 19

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow \sim} \: x + 4 - \sqrt{x^2 + 6x - 3} = \dotso \)

(A)   \(-2\)

(B)   \(-1\)

(C)   \(0\)

(D)   \(1\)

(E)   \(2\)

 


Soal 20

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow \sim} \: \sqrt{9x^2 - 24x + 1} - 3x + 2 = \dotso \)

(A)   \(-2\)

(B)   \(-1\)

(C)   \(0\)

(D)   \(1\)

(E)   \(2\)

 


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