A. Domain alami
Domain (daerah asal) adalah nilai x yang diizinkan dalam sebuah fungsi.
| PENYEBUT | BENTUK AKAR | LOGARITMA |
|
\(y = \dfrac{1}{g(x)}\)
|
\(y = \sqrt{g(x)}\) | \(y = \: ^{h(x)} \log g(x)\) |
|
Domain Alami Fungsi: \(g(x) \neq 0\)
|
Domain Alami Fungsi:
\(g(x) \geq 0\) |
Domain Alami Fungsi:
(1) \(g(x) > 0\) (2) \(h(x) > 0\) and \(h(x) \neq 1\) |
B. Domain dan range untuk beberapa jenis fungsi
Fungsi Linear
| GRAFIK FUNGSI | DOMAIN ALAMI | RANGE ALAMI |
|
\(y = mx + c\)
|
\(- \sim \: < x < \: \sim\)
\(\{x \in R\}\) |
\(- \sim \: < y < \: \sim\)
\(\{y \in R\}\) |
Fungsi Kuadrat
| GRAFIK FUNGSI | DOMAIN | RANGE |
|
Kurva membuka ke atas \(y = ax^2 + bx + c, \: a > 0\)
|
\(- \sim \: < x < \: \sim\) \(\{x \in R\}\) |
\(\{y \geq y_{\text{min}}\}\) |
|
Kurva membuka ke bawah \(y = ax^2 + bx + c, \: a < 0\)
|
\(- \sim \: < x < \: \sim\) \(\{x \in R\}\)
|
\(\{y \leq y_{\text{max}}, \: y \in R\}\) |
| Menentukan \(y_{\text{max}}\) atau \(y_{\text{min}}\) |
Menentukan x puncak \(x_{\text{puncak}} = - \dfrac {b}{2a}\) |
Menentukan y puncak Substitusi nilai \(x_{\text{puncak}}\) ke dalam persamaan fungsi untuk mendapatkan nilai y
|
Fungsi Bentuk Akar
| GRAFIK FUNGSI | DOMAIN | RANGE |
|
\(y = \sqrt{g(x)}\)
|
Domain didapat dari \(g(x) \geq 0\)
|
Range tergantung dari bentuk fungsi \(g(x)\)
(lihat Latihan Soal) |
Fungsi Eksponen
| GRAFIK FUNGSI | DOMAIN | RANGE |
|
\(y - b = k \:.\: a^x\)
|
\(\{x \in R\}\) | Range:
\(\{y > b\}\)
Asymtote: \(y = b\) |
Fungsi Logaritma
| GRAFIK FUNGSI | DOMAIN | RANGE |
|
\(y = \log g(x)\)
|
Domain didapat dari
\(g(x) > 0\)
Asymtote didapat dari \(g(x) = 0\) |
\(\{y \in R\}\) |
Fungsi Pecahan
| GRAFIK FUNGSI | DOMAIN | RANGE |
|
\(y = \dfrac {ax + b}{cx + d}\)
|
Asymtote tegak
\(cx + d = 0\) \(x = - \dfrac dc\)
Domain \(\{x \neq \text{ asymtote tegak}\}\) |
Asymtote datar
\(y = \dfrac ac\)
Range \(\{y \neq \text{ asymtote datar}\}\)
|
